اوّل است ، پس جيب زاويهء GKM معلوم است . و نسبت آن به جيب ML كه محفوظ دوم است ، همچند نسبت جيب TH است به جيب KT كه ميل ستاره است ؛ پس TH معلوم مىشود . و تفاضل ميان TH و HB در تصويرهاى اوّل و دوم [ 2 - 48 و 1 - 48 ] ، و افزودهء آنها در تصوير سوم [ 3 - 48 ] ، قوس TB است كه ماندهء ستاره به نصف النّهار يا گذشتهء از آن است ، ولى در تصوير چهارم [ 4 - 48 ] ، HB خود همان TB است . و به‌دست آوردن مطالع وسط السّماء از اين قوس بر همان‌گونه است كه پيش از اين در باب ارتفاع گفتيم . و امّا اگر سمت و ارتفاع هردو رصد شود ، در تصويرهاى مربوط به ارتفاع [ شكل 47 ] ، خطّ eOM را از O بر مسقط الحجر ستاره [ يعنى پايهء عمود فرود آمدهء از ستاره بر افق ] مىگذرانيم و عمود MN را بر eB فرود مىآوريم ؛ پس نسبت eO كه جيب تمام ارتفاع ستاره است به OC كه حصّهء سمت است ، همچند نسبت نصف قطر eM به جيب سمت يعنى MN خواهد بود . و چون eO وتر مثلّث قائم الزّاويهء با اضلاع OC و Ce است ، چون مربّع حصّهء سمت را از مربّع جيب تمام ارتفاع بكاهيم ، مربّع eC به‌دست خواهد آمد . eC با KL برابر است ، و KL جيب [ قوس ] ماندهء ستارهء تا دايرهء نصف النّهار در مدار يا گذشتهء از آن است ، به آن اعتبار كه نصف قطر مدار جيب تمام ميل آن باشد ، زيرا آنچه به‌دست مىآوريم برحسب اجزاء نصف قطر است كه eO و MN و OC با همين مقياس است ، بنابراين لازم است كه آن را تحويل كنيم . و نسبت KL به نصف قطر مدار به آن اعتبار كه جيب تمام ميلش باشد ، همچند نسبت KL است به نصف قطر مدار به آن اعتبار كه جيب كلّى باشد . به‌همين جهت KL را كه به‌دست آورده‌ايم به جيب كلّى ضرب و حاصل را بر جيب تمام ميل مدار تقسيم مىكنيم تا جيبى در مدار به‌دست آيد . سپس قوس نظير اين جيب را مىيابيم و از روى آن مطالع وسط السّماء را در فلك مستقيم براى وقت مورد نظر پيدا مىكنيم . آنگاه تفاضل مطالع درجهء وسط السّماء را در وقت غروب خورشيد